Zadanie ZM-1453
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: kwiecień 2015
- Publikacja elektroniczna: 31-03-2015
W trapezie 
boki 
i 
są równoległe oraz 
Punkt 
jest środkiem boku 
Udowodnić, że jeśli 
to w czworokąt 
można wpisać okrąg.
punkt 
w taki sposób, aby czworokąt 
był równoległobokiem.
możemy wywnioskować, że 
jest rombem. Ponadto, skoro 
to punkt 
jest środkiem boku 
Ponieważ punkt 
jest środkiem boku 
więc punkty 
i 
są symetryczne względem prostej 
Oznacza to, że czworokąt 
jest deltoidem, zatem w szczególności można w niego wpisać okrąg.