MI = MB = MC»Zadanie 4
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu MI = MB = MC
- Publikacja w Delcie: marzec 2015
- Publikacja elektroniczna: 01-03-2015
Punkt 
jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt 
punkt 
jest środkiem okręgu dopisanego do tego trójkąta. Wykaż, że środek odcinka 
należy do okręgu opisanego na trójkącie 
leży w kącie 
Dwusieczne kątów przyległych są prostopadłe, więc 
oraz 
Wobec tego na czworokącie 
można opisać okrąg, którego środkiem jest środek 
odcinka 
Okrąg ten jest opisany na trójkącie 
czyli 
to punkt z twierdzenia 
leży więc na okręgu opisanym na trójkącie 