Zadanie ZM-1450
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: marzec 2015
- Publikacja elektroniczna: 01-03-2015
Okręgi o promieniach 
i 
są styczne zewnętrznie. Poprowadzono ich wspólną styczną i w obszar ograniczony przez nią i okręgi wpisano okrąg. Ile wynosi jego promień?
oznacza szukany promień. Jeden z trójkątów prostokątnych widocznych na rysunku ma przeciwprostokątną będącą sumą promieni o długościach 
i 
oraz przyprostokątną o długości 
Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy, że długość drugiej przyprostokątnej, a więc również długość odcinka pomiędzy odpowiednimi punktami styczności jest równa 
