Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Okręgi
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Zadanie ZM-14444

o zadaniu...

Publikacja w Delcie: styczeń 2015
Publikacja elektroniczna: 01-01-2015

obrazek

Okręgi $ω 1,ω 2,ω 3$ mają wspólny punkt $O,$ a ponadto $ω 2,ω 3$ przecinają się jeszcze w punkcie $| A$ i podobnie $| ω 3,ω 1$ i $| ω 1,ω 2$ - w punkcie $|B,C$ odpowiednio. Prosta $AO |$ przecina $1 |ω$ ponadto w punkcie $X |$ i podobnie $|BO$ przecina $ω 2$ w $|Y,$ a $CO$ przecina $3 ω$ w $Z |$ (rysunek). Udowodnić, że

AY--BZ-CX-- AZ BX CY= 1.

Rozwiązanie