Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Okręgi
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Zadanie ZM-14.12-SEM-7

o zadaniu...

Zadanie olimpijskie: LXIV OM
Publikacja w Delcie: grudzień 2014
Publikacja elektroniczna: 01-12-2014

Okręgi $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ o środkach odpowiednio $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przecinają się w dwóch różnych punktach $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przy czym kąt $\text{[math]}$ jest rozwarty. Prosta $\text{[math]}$ przecina okrąg $\text{[math]}$ w punkcie $\text{[math]}$ różnym od $\text{[math]}$ a prosta $\text{[math]}$ przecina okrąg $\text{[math]}$ w punkcie $\text{[math]}$ różnym od $\text{[math]}$ Wykazać, że punkt $\text{[math]}$ jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt $\text{[math]}$