Zadanie ZM-1429
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: sierpień 2014
- Publikacja elektroniczna: 03-08-2014
Dane są liczby dodatnie
Rozważmy trójkąty prostokątne
o kącie prostym przy wierzchołku
dla których
Niech
będzie punktem na
dla którego
Znaleźć długość boku
dla
której kąt
jest maksymalny.


na dwa sposoby, mamy

Kąt
jest ostry, więc ma maksymalną wartość,
gdy
ma minimalną wartość, którą wyznaczyliśmy powyżej.
Zatem kąt
jest maksymalny dla