Przeprowadźmy symetrię względem dowolnego okręgu o środku w  ; obraz każdej z figur oznaczmy przez dodanie znaku prim. Na podstawie własności 1 możemy zauważyć, że figury z zadania zamieniły się rolami: okręgi  i   przecinają się w punktach  i   prosta  jest styczna do tych okręgów w punktach  okrąg  jest opisany na trójkącie  proste  i   są styczne do  w punktach  oraz przecinają się w punkcie

Dzięki własności 3 wiemy, że punkt  jest symetryczny do punktu  względem okręgu  co na mocy zadania 1 oznacza, że jest środkiem odcinka  W ten sposób otrzymaliśmy konfigurację z zadania 2, a zatem punkty  są współliniowe. Obrazem prostej  jest prosta  co kończy rozwiązanie.