Zadanie ZM-14.07-inwersja-2
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: lipiec 2014
- Publikacja elektroniczna: 01-07-2014
Okręgi
i
przecinają się w punktach
i
Prosta
jest styczna do tych okręgów w punktach odpowiednio
i
Punkt
jest środkiem odcinka
Wykazać,
że punkty
są współliniowe.


będzie okręgiem o średnicy
Okręgi
są
do niego prostopadłe, a zatem punkty
są symetryczne względem
Stąd już wynika, że są współliniowe z punktem
jako
środkiem tego okręgu – prosta poprowadzona z
do punktu
jest prostopadła do
więc musi przechodzić przez punkt