Półprosta wychodząca z wierzchołka
równoległoboku
przecina jego przekątną
w punkcie
bok
w punkcie
i przedłużenie boku
w punkcie
Pola trójkątów
i
są równe. Wyznaczyć
stosunek długości odcinków
i
Rozwiązanie
Skoro trójkąty
i
mają równe pola, to także
trójkąty
i
mają równe pola, więc ich wysokości
opuszczone na wspólną podstawę
są równej długości, a stąd
Niech
oznacza szukany stosunek. Z twierdzenia
Talesa dostajemy kolejno