Zadanie ZM-1414
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: marzec 2014
- Publikacja elektroniczna: 02-03-2014
Niech
będzie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt
Półproste
przecinają okrąg opisany na
nim odpowiednio w punktach
Udowodnić, że proste
i
są prostopadłe.
będzie punktem przecięcia prostych
i
oraz
otrzymujemy
Ponadto kąty
i
są oparte na tym samym łuku, a stąd
natomiast kąt
jako kąt zewnętrzny trójkąta
ma miarę
W takim razie
więc
trójkąt
jest prostokątny.