Dany jest trapez
Ramiona
i
przecinają się
w punkcie
i są średnicami okręgów stycznych zewnętrznie
w punkcie
. Udowodnić, że
leży na dwusiecznej kąta
Rozwiązanie
Niech
i
będą odpowiednio środkami ramion
i
Połączmy je odcinkiem. Jest on równoległy do podstawy
i
zawiera punkt
Dlatego
więc
leży na dwusiecznej kąta
Analogicznie
leży na
dwusiecznej kąta
więc przechodzi przez niego także trzecia
dwusieczna trójkąta