Bez utraty ogólności możemy założyć, że  Odbijmy symetrycznie względem dwusiecznej kąta  otrzymując punkt  Niech przecina i  odpowiednio w punktach i   Oczywiście

oraz

Wykażemy teraz, że  Rozważmy obraz punktu przy symetrii względem  Zauważmy, że punkt leży na zewnątrz okręgu opisanego na trójkącie równobocznym  gdyż  W szczególności, punkt leży na zewnątrz okręgu opisanego na trójkącie  gdyż ten okrąg leży wewnątrz poprzedniego. Stąd