Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Przekształcenia
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Łańcuch sfer»Zadanie 2

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Łańcuch sfer
Publikacja w Delcie: czerwiec 2013
Publikacja elektroniczna: 28-05-2013

Na płaszczyźnie dane są rozłączne wewnętrznie okręgi $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ Do każdego z nich styczny jest każdy z $\text{[math]}$ okręgów $\text{[math]}$ ponadto dla każdego $\text{[math]}$ okrąg $\text{[math]}$ styczny jest do okręgu $\text{[math]}$ (przy czym $\text{[math]}$ ). Dla jakich $\text{[math]}$ istnieje taki łańcuch okręgów $\text{[math]}$ W jaki sposób zależy to od rozmiarów i wzajemnego położenia okręgów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ Czy i jak zależy to od wyboru początkowego okręgu $\text{[math]}$

Wskazówka

Dla dowolnych dwóch okręgów rozłącznych na płaszczyźnie istnieje inwersja przeprowadzająca je na okręgi współśrodkowe.