Obroty kwadratów»Zadanie 6
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Obroty kwadratów
- Publikacja w Delcie: marzec 2013
- Publikacja elektroniczna: 01-03-2013
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (83 KB)
Punkty
i
leżą odpowiednio na bokach
i
kwadratu
o boku 1, przy czym
Proste
i
przecinają przekątną
odpowiednio w punktach
i
Proste
i
przecinają się w punkcie
Wykaż, że proste
i
są prostopadłe.


leżą na jednym okręgu, bo
i punkty
leżą po tej samej stronie prostej
Kąt
jest
prosty, więc
jest średnicą tego okręgu. Stąd
zatem
jest wysokością trójkąta
Analogicznie
jest
wysokością tego trójkąta, więc
to jego ortocentrum. Wobec tego
jako trzecia wysokość, jest prostopadła do