Na przeciwprostokątnej
trójkąta prostokątnego równoramiennego
wybrano punkt
. Niech
i
będą rzutami
prostokątnymi punktu
na boki
i
Udowodnić,
że pole którejś z figur
stanowi
co najmniej
pola trójkąta
Rozwiązanie
Bez utraty ogólności możemy założyć, że długość boku
trójkąta
wynosi
Oznaczmy
Wówczas trzeba wykazać, że któraś z liczb
jest niemniejsza
od