Zadanie ZM-1339
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: luty 2012
- Publikacja elektroniczna: 01-02-2012
W trójkącie
kąt przy wierzchołku
ma większą miarę niż
kąt przy wierzchołku
Wykazać, że dwusieczna poprowadzona
z wierzchołka
jest dłuższa niż dwusieczna poprowadzona
z wierzchołka
.
mamy
Odłóżmy
kąt
na dwusiecznej
jako na ramieniu, jak na rysunku.
i
mamy
Ale
w trójkącie
bok
leży naprzeciw większego kąta niż
bok
więc
Stąd i z uzyskanej proporcji
otrzymujemy
Tym bardziej więc
co
mieliśmy udowodnić.