Okrąg  jest wpisany w romb  Prosta  styczna do okręgu  przecina odcinki  i  odpowiednio w punktach  i  Wykaż, że wartość iloczynu  nie zależy od wyboru stycznej

Niech  oznacza środek okręgu  (jest to jednocześnie punkt przecięcia przekątnych rombu).

Ponieważ proste  i  są styczne do okręgu  więc

Analogicznie

Z równości  otrzymujemy również, że  Sumując kąty czworokąta  otrzymujemy  skąd  W takim razie

Z równości odpowiednich kątów otrzymujemy, że trojkąty  i  są podobne, skąd mamy

W takim razie iloczyn  jest stały i wynosi