Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Środek ciężkości»Zadanie 3

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Środek ciężkości
Publikacja w Delcie: listopad 2011
Publikacja elektroniczna: 01-11-2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (83 KB)

Udowodnij, że środkiem ciężkości obwodu trójkąta jest środek okręgu wpisanego w trójkąt utworzony przez środki jego boków.

Wskazówka

Każdy bok zastąpmy punktem w jego środku z masą odpowiadającą jego długości. Jaki trójkąt tworzą te punkty? Jeśli punkt $\text{[math]}$ na boku $\text{[math]}$ trójkąta $\text{[math]}$ spełnia $\text{[math]}$ to jest spodkiem dwusiecznej $\text{[math]}$