Narysuj równoległobok!»Zadanie 4
o zadaniu...
- Zadanie olimpijskie: XLVIII Olimpiada Matematyczna
- Zadanie pochodzi z artykułu Narysuj równoległobok!
- Publikacja w Delcie: maj 2011
- Publikacja elektroniczna: 04-05-2011
Punkt
leży wewnątrz równoległoboku
przy czym
Wykaż, że
będzie czwartym wierzchołkiem równoległoboku
Wtedy
także jest równoległobokiem oraz
zachodzą równości
(uwzględniając wzajemne położenie odpowiednich
punktów) wynika, że punkty
leżą na jednym okręgu. Wobec
tego
co razem z równością
daje tezę.