Zadanie ZM-1309
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: kwiecień 2011
- Publikacja elektroniczna: 31-03-2011
Na bokach
i
trójkąta
zbudowano po
zewnętrznej stronie podobne trójkąty prostokątne
i
w
których kąty przy wierzchołkach
i
są proste. Punkt
jest środkiem odcinka
Udowodnić, że
i
oznaczają punkty symetryczne do
i
względem punktów
i
odpowiednio.
i
Zauważmy, że trójkąty
i
są równoramienne:
i
Ponadto, ponieważ
więc
Wobec tego trójkąty
i
są
przystające. To oznacza, że
co wraz z pierwszą obserwacją
kończy dowód.