Zadanie ZM-1303
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: luty 2011
- Publikacja elektroniczna: 01-02-2011
Częścią wspólną dwóch przystających kwadratów jest ośmiokąt. Jego boki będące na obwodzie jednego z kwadratów oznaczamy ciągłą linią kolorową, a boki na obwodzie drugiego – przerywaną. Udowodnić, że suma długości odcinków ciągłych jest równa sumie długości odcinków przerywanych.
Oznaczając sumę długości
kolorowych odcinków ciągłych przez
a przerywanych przez
widać, że obwód jednego kwadratu jest równy
a drugiego
co po przyrównaniu daje
