Klub 44M - zadania XI 2010»Zadanie 609
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44M - zadania XI 2010
- Publikacja w Delcie: listopad 2010
- Publikacja elektroniczna: 20 grudnia 2010
W trójkącie ostrokątnym
bok
jest najdłuższy. Na bokach
i
zaznaczono odpowiednio punkty
i
tak,
że
. Wykazać, że


po zewnętrznej stronie trójkąta
budujemy trójkąt
przystający do
(tak, że
). W tych trójkątach kąty przy
wierzchołkach
i
są równe, wobec czego
Zatem kąt
jest rozwarty.
to
Stąd i z rozwartości
kąta
wnosimy, patrząc na trapez
że