Narzędzia Obiekty Liczby rzeczywiste , Nierówności Słowa kluczowe Kategoria Analiza Zadanie ZM-1561 o zadaniu... Publikacja w Delcie: kwiecień 2018 Publikacja elektroniczna: 29 marca 2018 Nieujemne liczby rzeczywiste spełniają nierówność Udowodnić, że Rozwiązanie Przypuśćmy nie wprost, że Wówczas w szczególności skąd i analogicznie oraz Ponadto mamy a więc Łącząc te nierówności otrzymujemy co z kolei w połączeniu z przyjętym założeniem nie wprost prowadzi do Otrzymana sprzeczność kończy dowód.
spełniają nierówność 
Udowodnić, że 
spełniają nierówność Udowodnić, że 
skąd 
i analogicznie 
oraz 
Ponadto mamy
