Zadanie ZM-1421
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: maj 2014
- Publikacja elektroniczna: 01-05-2014
Udowodnić, że dla dodatnich liczb całkowitych
prawdziwa jest
nierówność
gdzie
to stała zdefiniowana np. jako
Zadania w Delcie
Udowodnić, że dla dodatnich liczb całkowitych
prawdziwa jest
nierówność
gdzie
to stała zdefiniowana np. jako
że dla każdego
jest
prawdziwa nierówność z tezy zadania. Dla
mamy
udowodnimy
ją dla
Ponieważ
oraz
otrzymujemy dla
ten wzór jest również prawdziwy, jeśli przyjmiemy
otrzymujemy
