Klub 44M - zadania XII 2012»Zadanie 652
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44M - zadania XII 2012
- Publikacja w Delcie: grudzień 2012
- Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2012
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (74 KB)
Zadanie 652 zaproponował pan Witold Bednarek z Łodzi.
Udowodnić nierówność
dla liczb rzeczywistych
oraz liczb całkowitych

liczb, mianowicie
-krotnie powtórzonej liczby
oraz liczb
jest nie mniejsza od ich średniej geometrycznej, równej
:
i po prostym przekształceniu
otrzymujemy
oraz
po czym dodać te trzy nierówności, by uzyskać tezę
zadania.