Oznaczmy przez  i   odpowiednio liczby wymierne  oraz  Wówczas  Stąd otrzymujemy

czyli

Przypuśćmy, że liczba  jest różna od zera. Wówczas

Liczba po prawej stronie ostatniej równości jest wymierna, jako iloraz dwóch liczb wymiernych. Otrzymujemy więc sprzeczność, z której wynika, że  Wobec tego

Bezpośrednio sprawdzamy, że liczba  spełnia warunki zadania. Na mocy powyższego rozumowania jest to jedyna liczba o żądanej własności.