Rozważmy planszę o wymiarach i na każdym polu dokonajmy losowania: z prawdopodobieństwem  postawimy tam biały pionek, a z prawdopodobieństwem – czarny. Wówczas prawdopodobieństwo tego, że na każdym z   pól wybranej kolumny stoi biały pionek, jest równe  . W takim razie to prawdopodobieństwo tego, że w tej kolumnie znajdzie się chociaż jeden pionek czarny, a  możemy zinterpretować jako szansę na to, że w każdej kolumnie będzie przynajmniej jeden czarny pionek. Podobnie to szansa zdarzenia, że w każdym wierszu jest co najmniej jeden biały pionek. Zauważmy jednak, że któreś z tych zdarzeń musi wystąpić, ponieważ jeżeli jakaś kolumna zawiera same białe pionki, to w każdym wierszu jest już biały pionek. To dowodzi podanej nierówności.