Rozważmy trójkąt równoboczny  o środku  Każdemu słowu przyporządkujmy przekształcenie tego trójkąta w ten sposób, że literze  odpowiada symetria względem osi  a literze  obrót wokół punktu  o  zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Na przykład słowo  oznacza „obrót, potem symetria, znów symetria i jeszcze dwa obroty”. Zauważmy, że podane operacje nie zmieniają przypisanego przekształcenia. Istotnie, możemy dodać lub odjąć dwie kolejne symetrie względem tej samej osi, trzy obroty o  wokół tego samego punktu, a oba słowa  i  oznaczają symetrię względem osi  W takim razie nie istnieje żądany ciąg operacji, gdyż  oznacza symetrię względem osi  a  symetrię względem osi