Zadanie ZF-941
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: grudzień 2017
- Publikacja elektroniczna: 2 grudnia 2017
Gdy czerwone i zielone światło są włączone przez taki sam czas, przed pewnym skrzyżowaniem tworzy się korek. Prędkość samochodów wynosząca normalnie 
w korku spada do średniej wartości 
(czas włączenia żółtego światła pomijamy). W celu zmniejszenia korka czas włączenia zielonego światła podwojono, nie zmieniając czasu włączenia światła czerwonego. Ile wyniesie średnia prędkość samochodów w korku, jeżeli ich normalna prędkość nie ulegnie zmianie?
gdy włączone jest zielone światło, obok sygnalizatora przejeżdża część korka o długości 
Na czas 
składa się czas potrzebny na to, aby "fala" przebyła drogę 
i czas potrzebny, aby samochód drogę 
przejechał. Jeżeli 
jest prędkością samochodu (bez uwzględniania jego rozpędzania się), a 
prędkością rozchodzenia się "fali", to
to średnia prędkość poruszania się w korku wynosi 
Podstawiając, znajdujemy
otrzymujemy 
Po podwojeniu czasu 
prędkość samochodu w korku wyniesie: