Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (74 KB)
Do naczynia w kształcie półsfery o promieniu
szczelnie przylegającego
do podłoża, zaczęto nalewać wodę przez otwór u góry (rysunek). Gdy woda
wypełniła całe naczynie, podniosła je i zaczęła wyciekać z dołu. Jaka jest masa
naczynia? Gęstość wody wynosi
Rozwiązanie I
Wypadkowa siła nacisku, jaką naczynie i woda wywierają na podłoże, równa
jest sumie ich ciężarów. Gdy woda zaczyna wyciekać, naczynie nie
wywiera już nacisku i ciężar układu równy jest sile parcia
wody
na podłoże:
oraz
gdzie
jest przyspieszeniem ziemskim, a
szukaną masą naczynia:
Rozwiązanie II
Rozważmy warstwę wody o wysokości
w cylindrycznym naczyniu
o tym samym promieniu i półsferyczną powierzchnię również o promieniu
wewnątrz tej warstwy. Zgodnie z prawem Pascala ciśnienia
zewnętrzne i wewnętrzne, wywierane przez wodę na powierzchnię w kształcie
półsfery, są takie same. Wynika stąd, że masa naczynia równa jest masie
dolanej wody: