Klub 44F - zadania XI 2016»Zadanie 627
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania XI 2016
- Publikacja w Delcie: listopad 2016
- Publikacja elektroniczna: 1 listopada 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (79 KB)
W pionowo ustawionym cylindrze z tłokiem znajduje się jednoatomowy gaz doskonały. Odległość tłoka od dna cylindra wynosi 
Po obciążeniu tłoka ciężarkiem o masie 
i ustaleniu się równowagi temperatura bezwzględna gazu wzrosła dwukrotnie. Cylinder i tłok wykonane są z izolatora cieplnego. Obliczyć przyrost energii wewnętrznej gazu. Pominąć tarcie między cylindrem a tłokiem.
gdzie 
jest temperaturą w stanie początkowym, 
liczbą moli, a 
molowym ciepłem właściwym przy stałej objętości. Oznaczmy ciśnienia początkowe i końcowe w cylindrze odpowiednio przez 
i 
Równania Clapeyrona dla tych stanów mają postać:
jest przesunięciem tłoka, a 
jego polem powierzchni. Odejmując te równania stronami, otrzymujemy 
Z warunków równowagi mamy 
a z pierwszej zasady termodynamiki 
Stąd 
uwzględniając, że 
Szukana zmiana energii wewnętrznej wynosi
