Przypuśćmy, że w pewnej chwili prędkość kątowa szpulki jest równa  Wtedy prędkość liniowa  punktu, w którym deseczka opiera się o szpulkę, jest równa  Prędkość tego punktu względem deski będzie skierowana wzdłuż deseczki, ponieważ cały czas styka się ona ze szpulką. Stąd:

Ruch szpulki odbywa się bez poślizgu, zatem:

Ostatecznie