Klub 44F - zadania V 2011»Zadanie 519
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania V 2011
- Publikacja w Delcie: maj 2011
- Publikacja elektroniczna: 4 maja 2011
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (83 KB)
Na lince zawieszono ciężar o masie
a linkę przełożono
przez nieruchomy walec o promieniu
Na drugim końcu linki
zawieszono najmniejszy ciężar
wystarczający do tego, aby
większy ciężar nie ześlizgnął się w dół (Rys. a). Jeśli ten sam ciężar
zawiesić na:
- 1)
- walcu o większym promieniu (Rys. b),
- 2)
- podporze, której przekrój jest elipsą wydłużoną wzdłuż osi pionowej (Rys. c) lub poziomej (Rys. d),
to czy niezbędny ciężar
będzie mniejszy niż na rysunku a, większy, czy
taki sam? Współczynnik tarcia linki o podporę jest w każdym przypadku
jednakowy.


i wygięty o kąt
Wypadkowa dwóch sił
jest równoważona przez siłę
reakcji podpory
zatem maksymalna siła tarcia (będąca przyrostem
siły napięcia) jest równa
jest współczynnikiem tarcia. Sumując (całkując) przyrosty
stwierdzamy, że przy ustalonym
i ustalonej sile napięcia na
jednym końcu linki wartość
na drugim końcu zależy tylko od kąta
między stycznymi do końców linki, czyli dla wszystkich przypadków a–d
jest ona jednakowa.