Niech  będzie zmienną wzdłuż pręta, od  (koniec zamocowany) do  (koniec zwisający). Funkcjami zmiennej  są: siła oddziaływania jednej części na drugą  (czyli ciężar prawej części pręta), moment zginający pręt  oraz kąt odchylenia stycznej od poziomu  Oczywiste jest, że  natomiast rozważając mały odcinek pręta o długości  stwierdzamy, że warunek równowagi ze względu na obrót ma postać

Pominęliśmy tu „wyrazy drugiego rzędu”, tzn. zaniedbaliśmy ciężar tego odcinka oraz różnicę między wartościami  na jego końcach. Dalej, różnica między kątami nachylenia sąsiednich odcinków zależy od  zgodnie ze wzorem

Zbierając zapisane równania, dochodzimy w granicy  do równania różniczkowego

które po wprowadzeniu zmiennej bezwymiarowej  przybiera postać

Równanie to trzeba scałkować od  (gdzie ) do  (gdzie ), przy czym stała  ma wartość 10. Zgodnie z treścią zadania obliczyć należy  oraz sumę przesunięć pionowych  Autor stosował procedurę numeryczną, zaczynając od  i wybierając dowolną początkową wartość  a następnie korygując ją tak, aby w punkcie  otrzymać  Okazuje się, że właściwą początkową wartością  jest 3,74, końcowy kąt nachylenia jest równy  rad, a zwis