Klub 44F - zadania XI 2010»Zadanie 506
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania XI 2010
- Publikacja w Delcie: listopad 2010
- Publikacja elektroniczna: 20 grudnia 2010
Pozioma płytka kołowa o promieniu
i momencie bezwładności
obraca się wokół swojej osi bez tarcia. Jej początkowa prędkość kątowa
to
. W płytce jest rowek, a w rowku – kulka o masie
, która
może się w nim toczyć bez tarcia. Kulka początkowo znajdowała się
w środku płytki, a pod wpływem bardzo słabego impulsu zaczęła się toczyć na
zewnątrz i spadła z płytki. Ile wynosiła końcowa prędkość kątowa
płytki
Rozważyć trzy przypadki – gdy rowek biegnie prosto
wzdłuż promienia (Rys. (a)) i gdy ma kształt półokręgu (Rys. (b) i (c)).
Zgodnie z zasadą zachowania momentu pędu
Oznaczmy ją
zauważmy też, że
składowa radialna prędkości wtedy nie występuje. Można więc skorzystać
zarówno z zasady zachowania momentu pędu, jak i z zasady zachowania
energii:
(wtedy
), oraz „niebanalne”
