Znaleźć oporność zastępczą pomiędzy punktami
i
układu
oporników w kształcie sześciokąta foremnego z przekątnymi (rysunek),
zbudowanego z 12 jednakowych elementów, o oporze
każdy.
Rozwiązanie
Układ oporów jest symetryczny względem prostej, przechodzącej przez punkty
i
Wynika stąd, że potencjał odpowiadających sobie punktów
leżących powyżej i poniżej tej prostej jest taki sam, tzn.
Łącząc punkty o jednakowym potencjale i zastępując
równocześnie opory, które zostaną przy tym połączone równolegle,
dostaniemy obwód zastępczy:
Korzystając z kolei z symetrii części obwodu w kształcie rombu, dostajemy
obwód zastępczy: