Klub 44F - zadania VI 2013»Zadanie 561
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania VI 2013
- Publikacja w Delcie: czerwiec 2013
- Publikacja elektroniczna: 28 maja 2013
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (69 KB)
Kondensator płaski umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym
o indukcji
Napięcie między okładkami kondensatora wynosi
odległość między okładkami
Z punktu
wylatuje
elektron prostopadle do linii pola magnetycznego. Jaki warunek musi spełniać
prędkość elektronu, żeby przeleciał on przez kondensator bez kontaktu z jego
okładkami? Siły ciężkości nie uwzględniamy, efekty relatywistyczne możemy
zaniedbać.

W układzie
związanym z kondensatorem
elektron porusza się wtedy ruchem prostoliniowym z prędkością
W układzie odniesienia
poruszającym się względem
z prędkością
elektron ten spoczywa, czyli siła magnetyczna
na niego nie działa. Oznacza to, że w układzie
nie może również
działać siła elektryczna, czyli w układzie tym nie ma pola elektrycznego.
Elektron wylatujący z punktu
z prędkością
ma w układzie
prędkość
i porusza się po okręgu o promieniu
stycznym do prostej równoległej do prędkości
(
i
oznaczają odpowiednio masę i wartość
bezwzględną ładunku elektronu). Ponieważ mamy do czynienia z przypadkiem
nierelatywistycznym, wektor indukcji pola magnetycznego w układzie
nadal wynosi
(patrz zadanie 560). W układzie związanym
z kondensatorem ruch elektronu jest złożeniem ruchu po okręgu oraz ruchu
postępowego z prędkością
Elektron przeleci przez kondensator bez
kontaktu z okładkami, gdy
Zatem prędkość elektronu musi
spełniać warunki: