Niech układ  porusza się z prędkością  względem układu inercjalnego  Rozważmy ładunek punktowy  spoczywający w początku układu  Pole elektryczne od tego ładunku w punkcie opisanym wektorem położenia  ma postać:  W układzie  ładunek  porusza się prędkością  i w przybliżeniu nierelatywistycznym możemy go potraktować jako stały prąd elektryczny. Natężenie prądu dane jest wzorem  gdzie  jest czasem, w którym ładunek przemieszcza się o   Stąd  Zgodnie z prawem Biota–Savarta pole magnetyczne wytworzone w układzie  przez poruszający się ładunek ma postać:

Gdy w pierwotnym układzie  obok pola elektrycznego występuje również pole magnetyczne  pole magnetyczne w układzie  ma postać:

Jest to wzór przybliżony, słuszny jedynie dla  kiedy możemy zaniedbać opóźnienie związane ze skończonym rozchodzeniem się sygnału elektromagnetycznego. Otrzymany wzór pokazuje, że w przybliżeniu nierelatywistycznym pole magnetyczne nie zmienia się przy przejściu z jednego układu inercjalnego do innego.