Delta mi!

Tzw. zagadnienie Fermata to pytanie o to, gdzie wewnątrz danego trójkąta należy umieścić punkt aby suma długości odcinków i przyjęła najmniejszą wartość.

Rozpatrzmy dowolny trójkąt oraz cztery kwadraty zbudowane w sposób przedstawiony na rysunku 1. Wówczas zaznaczone kolorem trzy odcinki, łączące odpowiednie wierzchołki kwadratów oraz środek najniższego kwadratu, przecinają się w jednym punkcie.

W dniu 18 marca 2012 r. zakończyła się VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów. W zawodach pierwszego stopnia wzięło udział 14176 uczniów z 1312 szkół, w tym z kilku szkół polskich w Wilnie. Do zawodów drugiego stopnia zakwalifikowano 1403 uczniów z 627 szkół, a do zawodów trzeciego stopnia (finałowych) – 214 uczniów ze 111 szkół.

Czy istnieje czworościan który nie jest foremny, a którego ściany są trójkątami przystającymi? Istnieje...

W bieżącym roku szkolnym VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów została przeprowadzona w nowej, eksperymentalnej formule. Zawody stopnia pierwszego, odbywające się dotychczas wyłącznie w systemie korespondencyjnym, zostały rozbudowane o część testową, w której wzięło udział ponad 14000uczniów z 1270 szkół.