Delta mi!

Doświadczenie, polegające na wielokrotnym rzucaniu monetą (symetryczną lub nie) ma tę zaletę, że każdy ma jakieś wyobrażenia dotyczące wyników. Nietrudno na przykład uwierzyć, że stosunek liczby orłów do liczby rzutów nie będzie się wiele różnił od - prawdopodobieństwa otrzymania orła w pojedynczym rzucie.

W poprzednim numerze opisaliśmy prostą grę, w której trzeba było dokonać dwukrotnie właściwego wyboru jednej z dwóch możliwości, by zmaksymalizować średnią wygraną. Krótko mówiąc, był to dynamiczny problem decyzyjny. Zademonstrowaliśmy też trzy z wielu możliwych strategii, w tym optymalną (oczywiście lisa).

Czarownica  w punkcie  na rozstaju dróg mówi do lisa , wołu i konika polnego : „Pójdziesz w prawo, dostaniesz pół złotego, ...

W dziale naukowym jednej z gazet pojawiło się następujące zadanie...

Rozwiążemy problem z poprzedniego odcinka. Przypuśćmy, że w pewnym miasteczku występuje tylko pięć imion żeńskich: Agnieszka, Barbara, Celina, Dorota i Elżbieta, z częstościami odpowiednio 35%, 34%, 16%, 8% i 7%. Mamy ustalić imię losowo wybranej kobiety, zadając pytania, na które otrzymujemy odpowiedź „tak” lub „nie”. Jak pytać, by średnia liczba pytań była najmniejsza?

Termin entropia występuje w tak wielu dziedzinach nauki, że nie mogło zabraknąć go i w rachunku prawdopodobieństwa. Na ogół dużą entropię kojarzymy słusznie z nieporządkiem, wręcz bałaganem (który ma jedną miłą cechę – jest stanem stabilnym, co nie powinno dziwić, bo w pobliżu maksimum entropii żadne wysiłki już jej znacząco nie zwiększą).

Dwóch graczy gra w piłkę do 60 punktów. Przy stanie 50:30 trzeba przerwać grę. Jak sprawiedliwie podzielić pulę?