Delta mi!

Taka sobie niewinnie wyglądająca bryłka. Ot, powstała z obrotu kwadratu dookoła jego przekątnej, przecięcia tego, co powstało, na dwie identyczne części (wzdłuż płaszczyzny kwadratu), przekręceniu połowy o i doklejeniu do drugiej części (czekającej w tym czasie w bezruchu). Szczęśliwa całość - sferostożek (ang. sphericon).

Wbrew często (i zazwyczaj bezmyślnie) powtarzanemu przysłowiu nie każdy obraz jest wart tysiąca słów. Ale niektóre są...

W prezencie od znajomych dostałem zegar (rys. 1). Powiesiłem go sobie na ścianie i zacząłem wymyślać... inne zegary.

Często pojawiające się w matematyce zadanie polega na skonstruowaniu funkcji  spełniającej pewne warunki. Między innymi możemy chcieć, aby funkcja ta była różnowartościowa i „na”, co gdyby miało miejsce, oznaczałoby równoliczność zbiorów i  Punktem wyjścia bywa inna funkcja  która potrzebnych warunków nie spełnia, ale wystarczy ją tylko trochę zmienić.

Najładniejszą choinkę w życiu widziałem na Słowacji, w miejscowości Jasov. Jest tam klasztor założony w XII wieku, a obok niego rośnie sekwoja, a właściwie mamutowiec; drzewo to jest znacznie młodsze niż klasztor, bo ma tylko 180 lat. Uwagę patrzącego przyciąga pień, bardzo gruby przy ziemi i bardzo smukły na samej górze...

Kto coś słyszał o fraktalach, zwykle potrafi wymienić dwie ich cechy charakterystyczne: figury te mają skomplikowany kształt (bardziej wtajemniczeni mówią o ułamkowym wymiarze; kto chce być bardziej wtajemniczony, przeczyta artykuł Krzysztofa Barańskiego na stronie 4) i wykazują samopodobieństwo (bardziej wtajemniczeni umieją powiedzieć, jakiego rodzaju: geometryczne, afiniczne, rzutowe, a może stochastyczne). Mówiąc ogólnie, cechy te ma również wiele obiektów spotykanych w świecie, a to otwiera szerokie pole do zastosowań fraktali w grafice komputerowej. Jej celem jest przecież naśladowanie rzeczywistości.