Strona autorska: Mateusz Dębowski

Dlaczego pierwiastek z 2. nie pasuje do liczb wymiernych?

Zupełnie nieszokująca zasada dobrego uporządkowania mówi, że każdy niepusty podzbiór liczb naturalnych ma element najmniejszy. Pokażemy, jak ją wykorzystać do wykazania, że $√ -- | 2$ jest niewymierne, czyli że dla żadnej liczby naturalnej $n$ liczba $√ -- |n 2$ nie jest całkowita.